Ratkaise 100y^2-4y^4

$$100 y ^ { 2 } - 4 y ^ { 4 }$$

Jaa tekijöihin

$$4\left(-y-5\right)\left(y-5\right)y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 4:n suhteen.

$$4\left(25y^{2}-y^{4}\right)$$

Tarkastele lauseketta 25y^{2}-y^{4}. Jaa tekijöihin y^{2}:n suhteen.

$$y^{2}\left(25-y^{2}\right)$$

Tarkastele lauseketta 25-y^{2}. Kirjoita 5^{2}-y^{2} uudelleen muodossa 25-y^{2}. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5-y\right)\left(5+y\right)$$

Järjestä termit uudelleen.

$$\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$4y^{2}\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Laske

$$100y^{2}-4y^{4}$$