Ratkaise 100x^2=81

$$100 x ^ { 2 } = 81$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{9}{10}=0,9$$

$$x=-\frac{9}{10}=-0,9$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Jaa molemmat puolet luvulla 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Vähennä \frac{81}{100} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 100.

$$100x^{2}-81=0$$

Tarkastele lauseketta 100x^{2}-81. Kirjoita \left(10x\right)^{2}-9^{2} uudelleen muodossa 100x^{2}-81. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10x-9\right)\left(10x+9\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista 10x-9=0 ja 10x+9=0.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jaa molemmat puolet luvulla 100.

$$x^{2}=\frac{81}{100}$$

Vähennä \frac{81}{100} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{81}{100}=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -\frac{81}{100} toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{81}{100}\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -\frac{81}{100}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{81}{25}}}{2}$$

Ota luvun \frac{81}{25} neliöjuuri.

$$x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{9}{10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±\frac{9}{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{9}{10}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{9}{10} x=-\frac{9}{10}$$