Ratkaise 10x^2-50=0

$$10 x ^ { 2 } - 50 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 50 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$10x^{2}=50$$

Jaa molemmat puolet luvulla 10.

$$x^{2}=\frac{50}{10}$$

Jaa 50 luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee 5.

$$x^{2}=5$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-50=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 10, b luvulla 0 ja c luvulla -50 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-50\right)}}{2\times 10}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-50\right)}}{2\times 10}$$

Kerro -4 ja 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-50\right)}}{2\times 10}$$

Kerro -40 ja -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{2000}}{2\times 10}$$

Ota luvun 2000 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}}{2\times 10}$$

Kerro 2 ja 10.

$$x=\frac{0±20\sqrt{5}}{20}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20\sqrt{5}}{20}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±20\sqrt{5}}{20}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$