Ratkaise 10(x-7)^2=440

$$10 ( x - 7 ) ^ { 2 } = 440$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2\sqrt{11}+7\approx 13,633249581$$

$$x=7-2\sqrt{11}\approx 0,366750419$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jaa molemmat puolet luvulla 10.

$$\frac{10\left(x-7\right)^{2}}{10}=\frac{440}{10}$$

Jakaminen luvulla 10 kumoaa kertomisen luvulla 10.

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{440}{10}$$

Jaa 440 luvulla 10.

$$\left(x-7\right)^{2}=44$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x-7=2\sqrt{11} x-7=-2\sqrt{11}$$

Lisää 7 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x-7-\left(-7\right)=2\sqrt{11}-\left(-7\right) x-7-\left(-7\right)=-2\sqrt{11}-\left(-7\right)$$

Kun luku -7 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=2\sqrt{11}-\left(-7\right) x=-2\sqrt{11}-\left(-7\right)$$

Vähennä -7 luvusta 2\sqrt{11}.

$$x=2\sqrt{11}+7$$

Vähennä -7 luvusta -2\sqrt{11}.

$$x=7-2\sqrt{11}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{11}+7 x=7-2\sqrt{11}$$