Ratkaise 10x^3-11x^4+30x^5+9

$$10 { x }^{ 3 } -11 { x }^{ 4 } +30 { x }^{ 5 } +9$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2x^{2}\left(75x^{2}-22x+15\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\times 10x^{3-1}+4\left(-11\right)x^{4-1}+5\times 30x^{5-1}$$

Kerro 3 ja 10.

$$30x^{3-1}+4\left(-11\right)x^{4-1}+5\times 30x^{5-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$30x^{2}+4\left(-11\right)x^{4-1}+5\times 30x^{5-1}$$

Kerro 4 ja -11.

$$30x^{2}-44x^{4-1}+5\times 30x^{5-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$30x^{2}-44x^{3}+5\times 30x^{5-1}$$

Kerro 4 ja -11.

$$30x^{2}-44x^{3}+150x^{5-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$30x^{2}-44x^{3}+150x^{4}$$

Laske

$$30x^{5}-11x^{4}+10x^{3}+9$$