Ratkaise 1-2m^2-m^4=0

$$1 - 2 m ^ { 2 } - m ^ { 4 } = 0$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx -0,643594253$$

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1}\approx 0,643594253$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Korvaa m^{2} arvolla t.

$$-t^{2}-2t+1=0$$

Kaikki kaavan ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista käyttämällä toisen asteen yhtälön kaavaa: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sijoita kaavassa muuttujan -1 tilalle a, muuttujan -2 tilalle b ja muuttujan 1 tilalle c.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 1}}{-2}$$

Suorita laskutoimitukset.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2}$$

Ratkaise yhtälö t=\frac{2±2\sqrt{2}}{-2} kun ± on plus ja ± on miinus.

$$t=-\sqrt{2}-1 t=\sqrt{2}-1$$

Koska m=t^{2}, ratkaisuja haetaan arvioidaan m=±\sqrt{t} positiivista t.

$$m=\sqrt{\sqrt{2}-1} m=-\sqrt{\sqrt{2}-1}$$