Ratkaise 1=2.5^n(frac{-268{10.85x})}

$$1 = 2.5 ^ { n ( \frac { - 268 } { 10.85 x } ) }$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=0$$

Vaiheet, joissa käytetään logaritmin määritelmää

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2,5^{n\times \frac{-268}{10,85x}}=1$$

Järjestä termit uudelleen.

$$2,5^{\left(-\frac{268}{10,85x}\right)n}=1$$

Järjestä termit uudelleen.

$$2,5^{-\frac{268}{10,85x}n}=1$$

Ratkaise yhtälö käyttämällä eksponentti- ja logaritmisääntöjä.

$$2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n}=1$$

Ota logaritmi yhtälön molemmilta puolilta.

$$\log(2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n})=\log(1)$$

Potenssiin korotetun luvun logaritmi on potenssi kertaa luvun logaritmi.

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n\log(2,5)=\log(1)$$

Jaa molemmat puolet luvulla \log(2,5).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\frac{\log(1)}{\log(2,5)}$$

Kantaluvun vaihtokaavalla \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\log_{2,5}\left(1\right)$$

Jaa molemmat puolet luvulla -\frac{5360}{217}x^{-1}.

$$n=\frac{0}{-\frac{5360}{217x}}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\neq 0$$