Ratkaise 1+2/3+5{1-frac{1/3}}

$$1 + \frac { 2 } { 3 + \frac { 5 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } }$$

Laske

$$\frac{25}{21}\approx 1,19047619$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{3}{3}.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}$$

Koska arvoilla \frac{3}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{3-1}{3}}}$$

Vähennä 1 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 2.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5}{\frac{2}{3}}}$$

Jaa 5 luvulla \frac{2}{3} kertomalla 5 luvun \frac{2}{3} käänteisluvulla.

$$1+\frac{2}{3+5\times \frac{3}{2}}$$

Ilmaise 5\times \frac{3}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$1+\frac{2}{3+\frac{5\times 3}{2}}$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$1+\frac{2}{3+\frac{15}{2}}$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{6}{2}.

$$1+\frac{2}{\frac{6}{2}+\frac{15}{2}}$$

Koska arvoilla \frac{6}{2} ja \frac{15}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$1+\frac{2}{\frac{6+15}{2}}$$

Selvitä 21 laskemalla yhteen 6 ja 15.

$$1+\frac{2}{\frac{21}{2}}$$

Jaa 2 luvulla \frac{21}{2} kertomalla 2 luvun \frac{21}{2} käänteisluvulla.

$$1+2\times \frac{2}{21}$$

Ilmaise 2\times \frac{2}{21} säännöllisenä murtolukuna.

$$1+\frac{2\times 2}{21}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$1+\frac{4}{21}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{21}{21}.

$$\frac{21}{21}+\frac{4}{21}$$

Koska arvoilla \frac{21}{21} ja \frac{4}{21} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{21+4}{21}$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 21 ja 4.

$$\frac{25}{21}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{5 ^ {2}}{3 \cdot 7} = 1\frac{4}{21} = 1,1904761904761905$$