Ratkaise 01=2y(1-01/1+01-x/sqrt{996*10^6})-1

$$01=2y( \frac{ 1-01 }{ 1+01 } - \frac{ x }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{1000\sqrt{249}\left(2y-1\right)}{y}$$

$$y\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$0=2y\left(\frac{1-0\times 1}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$0=2y\left(\frac{1-0}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Vähennä 0 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 1.

$$0=2y\left(\frac{1}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$0=2y\left(\frac{1}{1+0}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 1 ja 0.

$$0=2y\left(\frac{1}{1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Laske 10 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Kerro 996 ja 1000000, niin saadaan 996000000.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Jaa 996000000=2000^{2}\times 249 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2000^{2}\times 249} neliö juuren tulo \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Ota luvun 2000^{2} neliöjuuri.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{x}{2000\sqrt{249}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{249}.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Luvun \sqrt{249} neliö on 249.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Kerro 2000 ja 249, niin saadaan 498000.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{498000}\right)-1$$

Laske lukujen 2y ja 1-\frac{x\sqrt{249}}{498000} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$0=2y+2y\left(-\frac{x\sqrt{249}}{498000}\right)-1$$

Supista lausekkeiden 2 ja 498000 suurin yhteinen tekijä 498000.

$$0=2y+\frac{x\sqrt{249}}{-249000}y-1$$

Ilmaise \frac{x\sqrt{249}}{-249000}y säännöllisenä murtolukuna.

$$0=2y+\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}-1$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2y+\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}-1=0$$

Vähennä 2y molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}-1=-2y$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}=-2y+1$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla -249000.

$$x\sqrt{249}y=498000y-249000$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\sqrt{249}yx=498000y-249000$$

Jaa molemmat puolet luvulla \sqrt{249}y.

$$\frac{\sqrt{249}yx}{\sqrt{249}y}=\frac{498000y-249000}{\sqrt{249}y}$$

Jakaminen luvulla \sqrt{249}y kumoaa kertomisen luvulla \sqrt{249}y.

$$x=\frac{498000y-249000}{\sqrt{249}y}$$

Jaa 498000y-249000 luvulla \sqrt{249}y.

$$x=\frac{1000\sqrt{249}\left(2y-1\right)}{y}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{249000}{-\sqrt{249}x+498000}$$

$$x\neq 2000\sqrt{249}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$0=2y\left(\frac{1-0\times 1}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$0=2y\left(\frac{1-0}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Vähennä 0 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 1.

$$0=2y\left(\frac{1}{1+0\times 1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$0=2y\left(\frac{1}{1+0}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 1 ja 0.

$$0=2y\left(\frac{1}{1}-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Laske 10 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Kerro 996 ja 1000000, niin saadaan 996000000.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Jaa 996000000=2000^{2}\times 249 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2000^{2}\times 249} neliö juuren tulo \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Ota luvun 2000^{2} neliöjuuri.

$$0=2y\left(1-\frac{x}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{x}{2000\sqrt{249}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{249}.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Luvun \sqrt{249} neliö on 249.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Kerro 2000 ja 249, niin saadaan 498000.

$$0=2y\left(1-\frac{x\sqrt{249}}{498000}\right)-1$$

Laske lukujen 2y ja 1-\frac{x\sqrt{249}}{498000} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$0=2y+2y\left(-\frac{x\sqrt{249}}{498000}\right)-1$$

Supista lausekkeiden 2 ja 498000 suurin yhteinen tekijä 498000.

$$0=2y+\frac{x\sqrt{249}}{-249000}y-1$$

Ilmaise \frac{x\sqrt{249}}{-249000}y säännöllisenä murtolukuna.

$$0=2y+\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}-1$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2y+\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}-1=0$$

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2y+\frac{x\sqrt{249}y}{-249000}=1$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla -249000.

$$-498000y+x\sqrt{249}y=-249000$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(-498000+x\sqrt{249}\right)y=-249000$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(\sqrt{249}x-498000\right)y=-249000$$

Jaa molemmat puolet luvulla -498000+x\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}x-498000\right)y}{\sqrt{249}x-498000}=-\frac{249000}{\sqrt{249}x-498000}$$

Jakaminen luvulla -498000+x\sqrt{249} kumoaa kertomisen luvulla -498000+x\sqrt{249}.

$$y=-\frac{249000}{\sqrt{249}x-498000}$$