Ratkaise 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Kerro 0 ja 3, niin saadaan 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Laske 10 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Kerro 996 ja 1000000, niin saadaan 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Jaa 996000000=2000^{2}\times 249 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2000^{2}\times 249} neliö juuren tulo \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Ota luvun 2000^{2} neliöjuuri.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{100}{2000\sqrt{249}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Luvun \sqrt{249} neliö on 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Supista 100 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Kerro 20 ja 249, niin saadaan 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Laske lukujen 2x ja 1-\frac{\sqrt{249}}{4980} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Supista lausekkeiden 2 ja 4980 suurin yhteinen tekijä 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Ilmaise \frac{\sqrt{249}}{-2490}x säännöllisenä murtolukuna.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Lisää 1 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Jaa molemmat puolet luvulla -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Jakaminen luvulla -4980+\sqrt{249} kumoaa kertomisen luvulla -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Jaa -2490 luvulla -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$