Ratkaise -(x+1)(-1)(x-1)=8

$$-(x+1)(-1)(x-1)=8$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-3$$

$$x=3$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Jos haluat ratkaista lausekkeen x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Laske lukujen -x-1 ja -1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Tarkastele lauseketta \left(x+1\right)\left(x-1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}-1=8$$

Lisää 1 molemmille puolille.

$$x^{2}=8+1$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$x^{2}=9$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=3 x=-3$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Jos haluat ratkaista lausekkeen x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\left(-x-1\right)\left(-1\right)\left(x-1\right)=8$$

Laske lukujen -x-1 ja -1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)=8$$

Tarkastele lauseketta \left(x+1\right)\left(x-1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-1^{2}=8$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}-1=8$$

Vähennä 8 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-1-8=0$$

Vähennä 8 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -9.

$$x^{2}-9=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -9 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Ota luvun 36 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 6 luvulla 2.

$$x=3$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -6 luvulla 2.

$$x=-3$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=3 x=-3$$