Ratkaise -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -4 ja 6 yhteen saadaksesi 2.

$$-5x^{2}=5$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Jaa 5 luvulla -5, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$x^{2}=-1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=i x=-i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -4 ja 6 yhteen saadaksesi 2.

$$-5x^{2}=5$$

Vähennä 5 molemmilta puolilta.

$$-5x^{2}-5=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -5, b luvulla 0 ja c luvulla -5 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Kerro -4 ja -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Kerro 20 ja -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Ota luvun -100 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Kerro 2 ja -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10i}{-10}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-i$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10i}{-10}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-i x=i$$