Ratkaise muuttujan x suhteen
x\in \left(-1,0\right)
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
-4x^{2}-4x>0
Laske lukujen -4x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.
4x^{2}+4x<0
Kerro epäyhtälö arvolla -1, jolloin yhtälön -4x^{2}-4x korkeimman eksponentin kerroin on positiivinen. Koska -1 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.
4x\left(x+1\right)<0
Jaa tekijöihin x:n suhteen.
x+1>0 x<0
Jotta tulo on negatiivinen, arvoilla x+1 ja x on oltava päinvastaiset etumerkit. Tarkastele tapausta, jossa x+1 on positiivinen ja x on negatiivinen.
x\in \left(-1,0\right)
Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\in \left(-1,0\right).
x>0 x+1<0
Tarkastele tapausta, jossa x on positiivinen ja x+1 on negatiivinen.
x\in \emptyset
Tämä on epätosi kaikilla x:n arvoilla.
x\in \left(-1,0\right)
Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}