Ratkaise -3a^3+4a^2+2a-2020

$$- 3 a ^ { 3 } + 4 a ^ { 2 } + 2 a - 2020$$

Derivoi muuttujan a suhteen

$$2+8a-9a^{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\left(-3\right)a^{3-1}+2\times 4a^{2-1}+2a^{1-1}$$

Kerro 3 ja -3.

$$-9a^{3-1}+2\times 4a^{2-1}+2a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$-9a^{2}+2\times 4a^{2-1}+2a^{1-1}$$

Kerro 2 ja 4.

$$-9a^{2}+8a^{2-1}+2a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$-9a^{2}+8a^{1}+2a^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-9a^{2}+8a^{1}+2a^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$-9a^{2}+8a+2a^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-9a^{2}+8a+2\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$-9a^{2}+8a+2$$

Laske

$$-3a^{3}+4a^{2}+2a-2020$$