Ratkaise (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Laske

$$4x-7$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-1 termi jokaisella lausekkeen x-3 termillä.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Selvitä -4x yhdistämällä -3x ja -x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-4x+3 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Luvun -4x vastaluku on 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-4+4x-3$$

Vähennä 3 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -7.

$$-7+4x$$

Lavenna

$$4x-7$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-1 termi jokaisella lausekkeen x-3 termillä.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Selvitä -4x yhdistämällä -3x ja -x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{2}-4x+3 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

Luvun -4x vastaluku on 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-4+4x-3$$

Vähennä 3 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -7.

$$-7+4x$$