Ratkaise (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=2\sqrt{5}\approx 4,472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4,472135955$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 2 neliöön.

$$x^{2}-4=16$$

Lisää 4 molemmille puolille.

$$x^{2}=16+4$$

Selvitä 20 laskemalla yhteen 16 ja 4.

$$x^{2}=20$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tarkastele lauseketta \left(x-2\right)\left(x+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 2 neliöön.

$$x^{2}-4=16$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-4-16=0$$

Vähennä 16 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -20.

$$x^{2}-20=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -20 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Ota luvun 80 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=2\sqrt{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$