Ratkaise (x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6

$$(x-10)(x-1)--(x+1)(x-y)=6$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{2\left(x^{2}-5x+2\right)}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x-10 ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-11x+10-\left(-\left(x+1\right)\right)\left(x-y\right)=6$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x-1\right)\left(x-y\right)=6$$

Laske lukujen -x-1 ja x-y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-11x+10-\left(-x^{2}+xy-x+y\right)=6$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -x^{2}+xy-x+y vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-11x+10+x^{2}-xy+x-y=6$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}-11x+10-xy+x-y=6$$

Selvitä -10x yhdistämällä -11x ja x.

$$2x^{2}-10x+10-xy-y=6$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$-10x+10-xy-y=6-2x^{2}$$

Lisää 10x molemmille puolille.

$$10-xy-y=6-2x^{2}+10x$$

Vähennä 10 molemmilta puolilta.

$$-xy-y=6-2x^{2}+10x-10$$

Vähennä 10 luvusta 6 saadaksesi tuloksen -4.

$$-xy-y=-4-2x^{2}+10x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(-x-1\right)y=-4-2x^{2}+10x$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-x-1\right)y=-2x^{2}+10x-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)y}{-x-1}=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Jakaminen luvulla -x-1 kumoaa kertomisen luvulla -x-1.

$$y=\frac{-2x^{2}+10x-4}{-x-1}$$

Jaa -4-2x^{2}+10x luvulla -x-1.

$$y=-\frac{2\left(-x^{2}+5x-2\right)}{x+1}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}+28y+68}+y+10}{4}\text{, }y\geq 8\sqrt{2}-14\text{ or }y\leq -8\sqrt{2}-14$$