Ratkaise (x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=

$$(x-1)(x-5)(x-5)-4(x-5)-(x-5)=$$

Laske

$$x\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x-5 ja x-5, niin saadaan \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-5\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-1 termi jokaisella lausekkeen x^{2}-10x+25 termillä.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Selvitä -11x^{2} yhdistämällä -10x^{2} ja -x^{2}.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Selvitä 35x yhdistämällä 25x ja 10x.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Laske lukujen -4 ja x-5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

Selvitä 31x yhdistämällä 35x ja -4x.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

Selvitä -5 laskemalla yhteen -25 ja 20.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x-5 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

Luvun -5 vastaluku on 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

Selvitä 30x yhdistämällä 31x ja -x.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -5 ja 5.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Lavenna

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro x-5 ja x-5, niin saadaan \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)\left(x-5\right)^{2}-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(x-5\right)^{2} laajentamiseen.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-10x+25\right)-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-1 termi jokaisella lausekkeen x^{2}-10x+25 termillä.

$$x^{3}-10x^{2}+25x-x^{2}+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Selvitä -11x^{2} yhdistämällä -10x^{2} ja -x^{2}.

$$x^{3}-11x^{2}+25x+10x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Selvitä 35x yhdistämällä 25x ja 10x.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

Laske lukujen -4 ja x-5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{3}-11x^{2}+35x-25-4x+20-\left(x-5\right)$$

Selvitä 31x yhdistämällä 35x ja -4x.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-25+20-\left(x-5\right)$$

Selvitä -5 laskemalla yhteen -25 ja 20.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-\left(x-5\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x-5 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x-\left(-5\right)$$

Luvun -5 vastaluku on 5.

$$x^{3}-11x^{2}+31x-5-x+5$$

Selvitä 30x yhdistämällä 31x ja -x.

$$x^{3}-11x^{2}+30x-5+5$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -5 ja 5.

$$x^{3}-11x^{2}+30x$$