Ratkaise (x+4)(x+2)(x-1)(x-3)

$$(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)$$

Laske

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x+4 termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 6x yhdistämällä 2x ja 4x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{2}+6x+8 termi jokaisella lausekkeen x-1 termillä.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä -x^{2} ja 6x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 2x yhdistämällä -6x ja 8x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{3}+5x^{2}+2x-8 termi jokaisella lausekkeen x-3 termillä.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Selvitä 2x^{3} yhdistämällä -3x^{3} ja 5x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Selvitä -13x^{2} yhdistämällä -15x^{2} ja 2x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Selvitä -14x yhdistämällä -6x ja -8x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Lavenna

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x+4 termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 6x yhdistämällä 2x ja 4x.

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{2}+6x+8 termi jokaisella lausekkeen x-1 termillä.

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä -x^{2} ja 6x^{2}.

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 2x yhdistämällä -6x ja 8x.

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x^{3}+5x^{2}+2x-8 termi jokaisella lausekkeen x-3 termillä.

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Selvitä 2x^{3} yhdistämällä -3x^{3} ja 5x^{3}.

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Selvitä -13x^{2} yhdistämällä -15x^{2} ja 2x^{2}.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Selvitä -14x yhdistämällä -6x ja -8x.

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$