Ratkaise (x+10)(x+10)=100

$$(x+10)(x+10)=100$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=0$$

$$x=-20$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x+10 ja x+10, niin saadaan \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+10\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+20x+100=100$$

Vähennä 100 molemmilta puolilta.

$$x^{2}+20x+100-100=0$$

Vähennä 100 luvusta 100 saadaksesi tuloksen 0.

$$x^{2}+20x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 20 ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2}$$

Ota luvun 20^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-20±20}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-20±20}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää -20 lukuun 20.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{-20±20}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä 20 luvusta -20.

$$x=-\frac{40}{2}$$

Jaa -40 luvulla 2.

$$x=-20$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=0 x=-20$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Kerro x+10 ja x+10, niin saadaan \left(x+10\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=100$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

Sievennä.

$$x+10=10 x+10=-10$$

Vähennä 10 yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=0 x=-20$$