Ratkaise (3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)

$$(3x-2y)(3x-2y)-(2x-3y)(2x-3y)$$

Laske

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3x-2y ja 3x-2y, niin saadaan \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Kerro 2x-3y ja 2x-3y, niin saadaan \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3x-2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-3y\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4x^{2}-12xy+9y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Luvun -12xy vastaluku on 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -12xy ja 12xy.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Selvitä -5y^{2} yhdistämällä 4y^{2} ja -9y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Lavenna

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 3x-2y ja 3x-2y, niin saadaan \left(3x-2y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)\left(2x-3y\right)$$

Kerro 2x-3y ja 2x-3y, niin saadaan \left(2x-3y\right)^{2}.

$$\left(3x-2y\right)^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(3x-2y\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(2x-3y\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2x-3y\right)^{2} laajentamiseen.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-\left(4x^{2}-12xy+9y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 4x^{2}-12xy+9y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}-\left(-12xy\right)-9y^{2}$$

Luvun -12xy vastaluku on 12xy.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 9x^{2} ja -4x^{2}.

$$5x^{2}-12xy+4y^{2}+12xy-9y^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -12xy ja 12xy.

$$5x^{2}+4y^{2}-9y^{2}$$

Selvitä -5y^{2} yhdistämällä 4y^{2} ja -9y^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$