Ratkaise (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Laske

$$-19$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 1+5\sqrt{2} termi jokaisella lausekkeen 1-2\sqrt{2} termillä.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Selvitä 3\sqrt{2} yhdistämällä -2\sqrt{2} ja 5\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Kerro -10 ja 2, niin saadaan -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Vähennä 20 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Jaa 18=3^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3\sqrt{2} ja -3\sqrt{2}.

$$-19$$

Jaa tekijöihin

$$-19$$