Ratkaise (-3)div(-sqrt{5}-2)=

$$(-3) \div (- \sqrt{ 5 } -2)=$$

Laske

$$3\left(\sqrt{5}-2\right)\approx 0,708203932$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{-3}{-\sqrt{5}-2} kertomalla osoittaja ja nimittäjä -\sqrt{5}+2.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(-\sqrt{5}-2\right)\left(-\sqrt{5}+2\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(-\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Laske -\sqrt{5} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \left(\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{5-4}$$

Vähennä 4 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 1.

$$\frac{-3\left(-\sqrt{5}+2\right)}{1}$$

Luvun jakaminen yhdellä antaa tulokseksi alkuperäisen luvun.

$$-3\left(-\sqrt{5}+2\right)$$

Laske lukujen -3 ja -\sqrt{5}+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-3\left(-\sqrt{5}\right)-6$$

Kerro -3 ja -1, niin saadaan 3.

$$3\sqrt{5}-6$$