Ratkaise (x-1)^2+8=0

$$( x - 1 ) ^ { 2 } + 8 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=-2\sqrt{2}i+1\approx 1-2,828427125i$$

$$x=1+2\sqrt{2}i\approx 1+2,828427125i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kun luku 8 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$\left(x-1\right)^{2}=-8$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x-1=2\sqrt{2}i x-1=-2\sqrt{2}i$$

Lisää 1 yhtälön kummallekin puolelle.

$$x-1-\left(-1\right)=2\sqrt{2}i-\left(-1\right) x-1-\left(-1\right)=-2\sqrt{2}i-\left(-1\right)$$

Kun luku -1 vähennetään itsestään, tulokseksi jää 0.

$$x=2\sqrt{2}i-\left(-1\right) x=-2\sqrt{2}i-\left(-1\right)$$

Vähennä -1 luvusta 2i\sqrt{2}.

$$x=1+2\sqrt{2}i$$

Vähennä -1 luvusta -2i\sqrt{2}.

$$x=-2\sqrt{2}i+1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=1+2\sqrt{2}i x=-2\sqrt{2}i+1$$