Ratkaise (x-21/3*(-31/7)*(-22/11)/1frac{1{9}*(-1frac{1}{8})*16}):(-frac{1}{3})=6

$$( x - \frac { 2 \frac { 1 } { 3 } \cdot ( - 3 \frac { 1 } { 7 } ) \cdot ( - 2 \frac { 2 } { 11 } ) } { 1 \frac { 1 } { 9 } \cdot ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \cdot 16 } ) : ( - \frac { 1 } { 3 } ) = 6$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{14}{5} = -2\frac{4}{5} = -2,8$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{1}{3}.

$$x-\frac{\frac{2\times 3+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$x-\frac{\frac{6+1}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{3\times 7+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro 3 ja 7, niin saadaan 21.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{21+1}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Selvitä 22 laskemalla yhteen 21 ja 1.

$$x-\frac{\frac{7}{3}\left(-\frac{22}{7}\right)\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro \frac{7}{3} ja -\frac{22}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x-\frac{\frac{7\left(-22\right)}{3\times 7}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Supista 7 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x-\frac{\frac{-22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Murtolauseke \frac{-22}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{22}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{2\times 11+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro 2 ja 11, niin saadaan 22.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{22+2}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Selvitä 24 laskemalla yhteen 22 ja 2.

$$x-\frac{-\frac{22}{3}\left(-\frac{24}{11}\right)}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro -\frac{22}{3} ja -\frac{24}{11} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x-\frac{\frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-22\left(-24\right)}{3\times 11}.

$$x-\frac{\frac{528}{33}}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Jaa 528 luvulla 33, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$x-\frac{16}{\frac{1\times 9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro 1 ja 9, niin saadaan 9.

$$x-\frac{16}{\frac{9+1}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Selvitä 10 laskemalla yhteen 9 ja 1.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{1\times 8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro 1 ja 8, niin saadaan 8.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{8+1}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 8 ja 1.

$$x-\frac{16}{\frac{10}{9}\left(-\frac{9}{8}\right)\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro \frac{10}{9} ja -\frac{9}{8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x-\frac{16}{\frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{10\left(-9\right)}{9\times 8}.

$$x-\frac{16}{\frac{-90}{72}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Supista murtoluku \frac{-90}{72} luvulla 18.

$$x-\frac{16}{-\frac{5}{4}\times 16}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Ilmaise -\frac{5}{4}\times 16 säännöllisenä murtolukuna.

$$x-\frac{16}{\frac{-5\times 16}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Kerro -5 ja 16, niin saadaan -80.

$$x-\frac{16}{\frac{-80}{4}}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Jaa -80 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee -20.

$$x-\frac{16}{-20}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Supista murtoluku \frac{16}{-20} luvulla 4.

$$x-\left(-\frac{4}{5}\right)=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Luvun -\frac{4}{5} vastaluku on \frac{4}{5}.

$$x+\frac{4}{5}=6\left(-\frac{1}{3}\right)$$

Ilmaise 6\left(-\frac{1}{3}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{6\left(-1\right)}{3}$$

Kerro 6 ja -1, niin saadaan -6.

$$x+\frac{4}{5}=\frac{-6}{3}$$

Jaa -6 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$x+\frac{4}{5}=-2$$

Vähennä \frac{4}{5} molemmilta puolilta.

$$x=-2-\frac{4}{5}$$

Muunna -2 murtoluvuksi -\frac{10}{5}.

$$x=-\frac{10}{5}-\frac{4}{5}$$

Koska arvoilla -\frac{10}{5} ja \frac{4}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$x=\frac{-10-4}{5}$$

Vähennä 4 luvusta -10 saadaksesi tuloksen -14.

$$x=-\frac{14}{5}$$