Ratkaise (x-frac{sqrt{3}+1}{2})=frac{-4sqrt{3}+(sqrt{3}+1)^2}{4}

$$( x - \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { 2 } ) = \frac { - 4 \sqrt { 3 } + ( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } } { 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4, joka on lukujen 2,4 pienin yhteinen jaettava.

$$4x-2\left(\sqrt{3}+1\right)=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Laske lukujen -2 ja \sqrt{3}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+3+2\sqrt{3}+1$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen 3 ja 1.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-4\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Selvitä -2\sqrt{3} yhdistämällä -4\sqrt{3} ja 2\sqrt{3}.

$$4x-2\sqrt{3}-2=-2\sqrt{3}+4$$

Lisää 2\sqrt{3} molemmille puolille.

$$4x-2=-2\sqrt{3}+4+2\sqrt{3}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2\sqrt{3} ja 2\sqrt{3}.

$$4x-2=4$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$4x=4+2$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen 4 ja 2.

$$4x=6$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4.

$$x=\frac{6}{4}$$

Supista murtoluku \frac{6}{4} luvulla 2.

$$x=\frac{3}{2}$$