Ratkaise (x*x^frac{3{4}})^frac{1{2}}

$$( x \times x ^ { \frac { 3 } { 4 } } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{7}{8\sqrt[8]{x}}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja \frac{3}{4} yhteen saadaksesi \frac{7}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}})$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro \frac{7}{4} ja \frac{1}{2} keskenään saadaksesi \frac{7}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{8}})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\frac{7}{8}x^{\frac{7}{8}-1}$$

Vähennä 1 luvusta \frac{7}{8}.

$$\frac{7}{8}x^{-\frac{1}{8}}$$

Laske

$$x^{\frac{7}{8}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja \frac{3}{4} yhteen saadaksesi \frac{7}{4}.

$$\left(x^{\frac{7}{4}}\right)^{\frac{1}{2}}$$