Ratkaise (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Laske

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(x^{4}-x\right)^{3} laajentamiseen.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 2 keskenään saadaksesi 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 8 ja 1 yhteen saadaksesi 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Lavenna

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(x^{4}-x\right)^{3} laajentamiseen.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 3 keskenään saadaksesi 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 4 ja 2 keskenään saadaksesi 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 8 ja 1 yhteen saadaksesi 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 2 yhteen saadaksesi 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$