Ratkaise (x^3+2x^2-x+2)

$$( x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x + 2 )$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$3x^{2}+4x-1$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 3.

$$3x^{2}+2\times 2x^{2-1}-x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 2.

$$3x^{2}+4x^{2-1}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$3x^{2}+4x^{1}-x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$3x^{2}+4x^{1}-x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$3x^{2}+4x-x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$3x^{2}+4x-1$$

Laske

$$x^{3}+2x^{2}-x+2$$