Ratkaise (x+3)(x+m)=x

$$( x + 3 ) ( x + m ) = x$$

Ratkaise muuttujan m suhteen

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

$$x\neq -3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x+3 ja x+m tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}+xm+3x+3m=x$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$xm+3x+3m=x-x^{2}$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$xm+3m=x-x^{2}-3x$$

Selvitä -2x yhdistämällä x ja -3x.

$$xm+3m=-2x-x^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät m:n.

$$\left(x+3\right)m=-2x-x^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(x+3\right)m=-x^{2}-2x$$

Jaa molemmat puolet luvulla x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)m}{x+3}=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

Jakaminen luvulla x+3 kumoaa kertomisen luvulla x+3.

$$m=-\frac{x\left(x+2\right)}{x+3}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1$$

$$x=-\frac{\sqrt{m^{2}-8m+4}}{2}-\frac{m}{2}-1\text{, }m\geq 2\sqrt{3}+4\text{ or }m\leq 4-2\sqrt{3}$$