Ratkaise (x+3)^2+(x+5)(x-2)+4=2(x+7)(x-3)

$$( x + 3 ) ^ { 2 } + ( x + 5 ) ( x - 2 ) + 4 = 2 ( x + 7 ) ( x - 3 )$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-45$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+3\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+6x+9+\left(x+5\right)\left(x-2\right)+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Laske lukujen x+5 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}+6x+9+x^{2}+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja x^{2}.

$$2x^{2}+6x+9+3x-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 9x yhdistämällä 6x ja 3x.

$$2x^{2}+9x+9-10+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Vähennä 10 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -1.

$$2x^{2}+9x-1+4=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen -1 ja 4.

$$2x^{2}+9x+3=2\left(x+7\right)\left(x-3\right)$$

Laske lukujen 2 ja x+7 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2x^{2}+9x+3=\left(2x+14\right)\left(x-3\right)$$

Laske lukujen 2x+14 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$2x^{2}+9x+3=2x^{2}+8x-42$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$2x^{2}+9x+3-2x^{2}=8x-42$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2x^{2} ja -2x^{2}.

$$9x+3=8x-42$$

Vähennä 8x molemmilta puolilta.

$$9x+3-8x=-42$$

Selvitä x yhdistämällä 9x ja -8x.

$$x+3=-42$$

Vähennä 3 molemmilta puolilta.

$$x=-42-3$$

Vähennä 3 luvusta -42 saadaksesi tuloksen -45.

$$x=-45$$