Ratkaise (r^3)^3

$$( r ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Laske

$$r^{9}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(r^{3}\right)^{3}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$r^{3\times 3}$$

Kerro 3 ja 3.

$$r^{9}$$

Derivoi muuttujan r suhteen

$$9r^{8}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(r^{3}\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{3})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$3\left(r^{3}\right)^{2}\times 3r^{3-1}$$

Sievennä.

$$9r^{2}\left(r^{3}\right)^{2}$$