Ratkaise (n+1+(2n-1^3))-(n+(2n-3))^3

$$( n + 1 + ( 2 n - 1 ^ { 3 } ) ) - ( n + ( 2 n - 3 ) ) ^ { 3 }$$

Laske

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 1 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Selvitä 3n yhdistämällä n ja 2n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Selvitä 3n yhdistämällä n ja 2n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(3n-3\right)^{3} laajentamiseen.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 27n^{3}-81n^{2}+81n-27 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Selvitä -78n yhdistämällä 3n ja -81n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$

Lavenna

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 1 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Selvitä 3n yhdistämällä n ja 2n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Vähennä 1 luvusta 1 saadaksesi tuloksen 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Selvitä 3n yhdistämällä n ja 2n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(3n-3\right)^{3} laajentamiseen.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 27n^{3}-81n^{2}+81n-27 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Selvitä -78n yhdistämällä 3n ja -81n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$