Ratkaise (m+n-9)(m+n+9)

$$( m + n - 9 ) ( m + n + 9 )$$

Laske

$$\left(m+n\right)^{2}-81$$

Ratkaisun vaiheet

Kertomerkki voidaan muuntaa neliöiden erotus käyttäen sääntöä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=m+n ja b=9.

$$\left(m+n\right)^{2}-9^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(m+n\right)^{2} laajentamiseen.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-9^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-81$$

Lavenna

$$m^{2}+2mn+n^{2}-81$$

Ratkaisun vaiheet

Kertomerkki voidaan muuntaa neliöiden erotus käyttäen sääntöä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, jossa a=m+n ja b=9.

$$\left(m+n\right)^{2}-9^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(m+n\right)^{2} laajentamiseen.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-9^{2}$$

Laske 9 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$m^{2}+2mn+n^{2}-81$$