Ratkaise (a-x)^2+3^2=x^2

$$( a - x ) ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(a-x\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+3^{2}=x^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$a^{2}-2ax+x^{2}+9-x^{2}=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$a^{2}-2ax+9=0$$

Vähennä a^{2} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-2ax+9=-a^{2}$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$-2ax=-a^{2}-9$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-9$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2a.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Jakaminen luvulla -2a kumoaa kertomisen luvulla -2a.

$$x=\frac{-a^{2}-9}{-2a}$$

Jaa -a^{2}-9 luvulla -2a.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{9}{2a}$$

Ratkaise muuttujan a suhteen (complex solution)

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-\sqrt{x^{2}-9}+x$$

$$a=\sqrt{x^{2}-9}+x\text{, }|x|\geq 3$$