Ratkaise (a-6)^2+2(a-6)(a+4)+(a+4)^2

$$( a - 6 ) ^ { 2 } + 2 ( a - 6 ) ( a + 4 ) + ( a + 4 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$4\left(a-1\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(a-6\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}-12a+36+2\left(a-6\right)\left(a+4\right)+\left(a+4\right)^{2}$$

Laske lukujen 2 ja a-6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{2}-12a+36+\left(2a-12\right)\left(a+4\right)+\left(a+4\right)^{2}$$

Laske lukujen 2a-12 ja a+4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$a^{2}-12a+36+2a^{2}-4a-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Selvitä 3a^{2} yhdistämällä a^{2} ja 2a^{2}.

$$3a^{2}-12a+36-4a-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Selvitä -16a yhdistämällä -12a ja -4a.

$$3a^{2}-16a+36-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Vähennä 48 luvusta 36 saadaksesi tuloksen -12.

$$3a^{2}-16a-12+\left(a+4\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+4\right)^{2} laajentamiseen.

$$3a^{2}-16a-12+a^{2}+8a+16$$

Selvitä 4a^{2} yhdistämällä 3a^{2} ja a^{2}.

$$4a^{2}-16a-12+8a+16$$

Selvitä -8a yhdistämällä -16a ja 8a.

$$4a^{2}-8a-12+16$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen -12 ja 16.

$$4a^{2}-8a+4$$

Lavenna

$$4a^{2}-8a+4$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} yhtälön \left(a-6\right)^{2} laajentamiseen.

$$a^{2}-12a+36+2\left(a-6\right)\left(a+4\right)+\left(a+4\right)^{2}$$

Laske lukujen 2 ja a-6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$a^{2}-12a+36+\left(2a-12\right)\left(a+4\right)+\left(a+4\right)^{2}$$

Laske lukujen 2a-12 ja a+4 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$a^{2}-12a+36+2a^{2}-4a-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Selvitä 3a^{2} yhdistämällä a^{2} ja 2a^{2}.

$$3a^{2}-12a+36-4a-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Selvitä -16a yhdistämällä -12a ja -4a.

$$3a^{2}-16a+36-48+\left(a+4\right)^{2}$$

Vähennä 48 luvusta 36 saadaksesi tuloksen -12.

$$3a^{2}-16a-12+\left(a+4\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a+4\right)^{2} laajentamiseen.

$$3a^{2}-16a-12+a^{2}+8a+16$$

Selvitä 4a^{2} yhdistämällä 3a^{2} ja a^{2}.

$$4a^{2}-16a-12+8a+16$$

Selvitä -8a yhdistämällä -16a ja 8a.

$$4a^{2}-8a-12+16$$

Selvitä 4 laskemalla yhteen -12 ja 16.

$$4a^{2}-8a+4$$