Ratkaise (a+b)*(2a-b)+(2a+b)*(a-2b)

$$( a + b ) \cdot ( 2 a - b ) + ( 2 a + b ) \cdot ( a - 2 b )$$

Laske

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a+b termi jokaisella lausekkeen 2a-b termillä.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Selvitä ab yhdistämällä -ab ja 2ba.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2a+b termi jokaisella lausekkeen a-2b termillä.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Selvitä -3ab yhdistämällä -4ab ja ba.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Selvitä 4a^{2} yhdistämällä 2a^{2} ja 2a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Selvitä -2ab yhdistämällä ab ja -3ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Selvitä -3b^{2} yhdistämällä -b^{2} ja -2b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Lavenna

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a+b termi jokaisella lausekkeen 2a-b termillä.

$$2a^{2}-ab+2ba-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Selvitä ab yhdistämällä -ab ja 2ba.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2a+b termi jokaisella lausekkeen a-2b termillä.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}$$

Selvitä -3ab yhdistämällä -4ab ja ba.

$$2a^{2}+ab-b^{2}+2a^{2}-3ab-2b^{2}$$

Selvitä 4a^{2} yhdistämällä 2a^{2} ja 2a^{2}.

$$4a^{2}+ab-b^{2}-3ab-2b^{2}$$

Selvitä -2ab yhdistämällä ab ja -3ab.

$$4a^{2}-2ab-b^{2}-2b^{2}$$

Selvitä -3b^{2} yhdistämällä -b^{2} ja -2b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-3b^{2}$$