Ratkaise (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

Laske

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a-b-c termi jokaisella lausekkeen 2a+b termillä.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Selvitä -ab yhdistämällä ab ja -2ba.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Luvun -ab vastaluku on ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Luvun -b^{2} vastaluku on b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Luvun -2ca vastaluku on 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Luvun -cb vastaluku on cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen b+c termi jokaisella lausekkeen a+b termillä.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen ba+b^{2}+ca+cb vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Selvitä 0 yhdistämällä ab ja -ba.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Selvitä 0 yhdistämällä b^{2} ja -b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Selvitä ca yhdistämällä 2ca ja -ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Selvitä 0 yhdistämällä cb ja -cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Lavenna

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a-b-c termi jokaisella lausekkeen 2a+b termillä.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Selvitä -ab yhdistämällä ab ja -2ba.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Luvun -ab vastaluku on ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Luvun -b^{2} vastaluku on b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Luvun -2ca vastaluku on 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Luvun -cb vastaluku on cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen b+c termi jokaisella lausekkeen a+b termillä.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen ba+b^{2}+ca+cb vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Selvitä 0 yhdistämällä ab ja -ba.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Selvitä 0 yhdistämällä b^{2} ja -b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Selvitä ca yhdistämällä 2ca ja -ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Selvitä 0 yhdistämällä cb ja -cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$