Ratkaise (a+1)(a-1)(a+3)(a-3)

$$( a + 1 ) ( a - 1 ) ( a + 3 ) ( a - 3 )$$

Laske

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a+1 termi jokaisella lausekkeen a-1 termillä.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä -a ja a.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a^{2}-1 termi jokaisella lausekkeen a+3 termillä.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a^{3}+3a^{2}-a-3 termi jokaisella lausekkeen a-3 termillä.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä -3a^{3} ja 3a^{3}.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Selvitä -10a^{2} yhdistämällä -9a^{2} ja -a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3a ja -3a.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Lavenna

$$a^{4}-10a^{2}+9$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a+1 termi jokaisella lausekkeen a-1 termillä.

$$\left(a^{2}-a+a-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Selvitä 0 yhdistämällä -a ja a.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a+3\right)\left(a-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a^{2}-1 termi jokaisella lausekkeen a+3 termillä.

$$\left(a^{3}+3a^{2}-a-3\right)\left(a-3\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen a^{3}+3a^{2}-a-3 termi jokaisella lausekkeen a-3 termillä.

$$a^{4}-3a^{3}+3a^{3}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä -3a^{3} ja 3a^{3}.

$$a^{4}-9a^{2}-a^{2}+3a-3a+9$$

Selvitä -10a^{2} yhdistämällä -9a^{2} ja -a^{2}.

$$a^{4}-10a^{2}+3a-3a+9$$

Selvitä 0 yhdistämällä 3a ja -3a.

$$a^{4}-10a^{2}+9$$