Ratkaise (8314*273)^2*(a^2-01a)=231*10^6

$$( 8314 \times 273 ) ^ { 2 } \times ( a ^ { 2 } - 01 a ) = 231 \times 10 ^ { 6 }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx 0,006696276$$

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}\approx -0,006696276$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro 8314 ja 273, niin saadaan 2269722.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Laske 2269722 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5151637957284.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

Laske 10 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

Kerro 231 ja 1000000, niin saadaan 231000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5151637957284.

$$a^{2}-0=\frac{231000000}{5151637957284}$$

Supista murtoluku \frac{231000000}{5151637957284} luvulla 84.

$$a^{2}-0=\frac{2750000}{61329023301}$$

Järjestä termit uudelleen.

$$a^{2}=\frac{2750000}{61329023301}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro 8314 ja 273, niin saadaan 2269722.

$$2269722^{2}\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Laske 2269722 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5151637957284.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\times 1a\right)=231\times 10^{6}$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$5151637957284\left(a^{2}-0a\right)=231\times 10^{6}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 10^{6}$$

Laske 10 potenssiin 6, jolloin ratkaisuksi tulee 1000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231\times 1000000$$

Kerro 231 ja 1000000, niin saadaan 231000000.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)=231000000$$

Vähennä 231000000 molemmilta puolilta.

$$5151637957284\left(a^{2}-0\right)-231000000=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$5151637957284a^{2}-231000000=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 5151637957284, b luvulla 0 ja c luvulla -231000000 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 5151637957284\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Kerro -4 ja 5151637957284.

$$a=\frac{0±\sqrt{-20606551829136\left(-231000000\right)}}{2\times 5151637957284}$$

Kerro -20606551829136 ja -231000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4760113472530416000000}}{2\times 5151637957284}$$

Ota luvun 4760113472530416000000 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{2\times 5151637957284}$$

Kerro 2 ja 5151637957284.

$$a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}, kun ± on plusmerkkinen.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±4539444000\sqrt{231}}{10303275914568}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=\frac{500\sqrt{231}}{1134861} a=-\frac{500\sqrt{231}}{1134861}$$