Ratkaise (64x^3div27a^-3)^-frac{2{3}}=?

$$( 64 x ^ { 3 } \div 27 a ^ { - 3 } ) ^ { - \frac { 2 } { 3 } } = ?$$

Laske

$$\frac{9\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{16}$$

Ratkaisun vaiheet

Ilmaise \frac{64x^{3}}{27}a^{-3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\left(\frac{64x^{3}a^{-3}}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$$

Kohota \frac{64x^{3}a^{-3}}{27} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Lavenna \left(64x^{3}a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}\left(x^{3}\right)^{-\frac{2}{3}}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja -\frac{2}{3} keskenään saadaksesi -2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}\left(a^{-3}\right)^{-\frac{2}{3}}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -3 ja -\frac{2}{3} keskenään saadaksesi 2.

$$\frac{64^{-\frac{2}{3}}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Laske 64 potenssiin -\frac{2}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{27^{-\frac{2}{3}}}$$

Laske 27 potenssiin -\frac{2}{3}, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}}{\frac{1}{9}}$$

Jaa \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} luvulla \frac{1}{9} kertomalla \frac{1}{16}x^{-2}a^{2} luvun \frac{1}{9} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{16}x^{-2}a^{2}\times 9$$

Kerro \frac{1}{16} ja 9, niin saadaan \frac{9}{16}.

$$\frac{9}{16}x^{-2}a^{2}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{9a^{2}}{8x^{3}}$$