Ratkaise (6-x)(x+2)(x-1)(x-8)(x+1)

$$( 6 - x ) ( x + 2 ) ( x - 1 ) ( x - 8 ) ( x + 1 )$$

Laske

$$\left(6-x\right)\left(x-8\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 6-x termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä 4x yhdistämällä 6x ja -2x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 4x+12-x^{2} termi jokaisella lausekkeen x-1 termillä.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä 8x yhdistämällä -4x ja 12x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 5x^{2}+8x-12-x^{3} termi jokaisella lausekkeen x-8 termillä.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä -32x^{2} yhdistämällä -40x^{2} ja 8x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä -76x yhdistämällä -64x ja -12x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä 13x^{3} yhdistämällä 5x^{3} ja 8x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4} termi jokaisella lausekkeen x+1 termillä.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Selvitä -19x^{3} yhdistämällä 13x^{3} ja -32x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Selvitä -108x^{2} yhdistämällä -32x^{2} ja -76x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Selvitä 20x yhdistämällä -76x ja 96x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

Selvitä 12x^{4} yhdistämällä 13x^{4} ja -x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$

Lavenna

$$96+20x-108x^{2}-19x^{3}+12x^{4}-x^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 6-x termi jokaisella lausekkeen x+2 termillä.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä 4x yhdistämällä 6x ja -2x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 4x+12-x^{2} termi jokaisella lausekkeen x-1 termillä.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä 8x yhdistämällä -4x ja 12x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 5x^{2}+8x-12-x^{3} termi jokaisella lausekkeen x-8 termillä.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä -32x^{2} yhdistämällä -40x^{2} ja 8x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä -76x yhdistämällä -64x ja -12x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Selvitä 13x^{3} yhdistämällä 5x^{3} ja 8x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4} termi jokaisella lausekkeen x+1 termillä.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Selvitä -19x^{3} yhdistämällä 13x^{3} ja -32x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Selvitä -108x^{2} yhdistämällä -32x^{2} ja -76x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Selvitä 20x yhdistämällä -76x ja 96x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

Selvitä 12x^{4} yhdistämällä 13x^{4} ja -x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$