Ratkaise (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Laske

$$23t^{2}-7$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5t-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Laske lukujen 2t-2 ja -t+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Kerro -2 ja -1, niin saadaan 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Selvitä 10t yhdistämällä 8t ja 2t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Selvitä 0 yhdistämällä -10t ja 10t.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Vähennä 8 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Kerro t ja t, niin saadaan t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Selvitä 23t^{2} yhdistämällä 25t^{2} ja -2t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Lavenna

$$23t^{2}-7$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(5t-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Laske lukujen 2t-2 ja -t+4 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Kerro -2 ja -1, niin saadaan 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Selvitä 10t yhdistämällä 8t ja 2t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Selvitä 0 yhdistämällä -10t ja 10t.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Vähennä 8 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Kerro t ja t, niin saadaan t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Kerro 2 ja -1, niin saadaan -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Selvitä 23t^{2} yhdistämällä 25t^{2} ja -2t^{2}.

$$23t^{2}-7$$