Ratkaise (4)(a^2+9)^2-(a+3)(3-a)(a^2+9)

$$( 4 ) ( a ^ { 2 } + 9 ) ^ { 2 } - ( a + 3 ) ( 3 - a ) ( a ^ { 2 } + 9 )$$

Laske

$$\left(5a^{2}+27\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a^{2}+9\right)^{2} laajentamiseen.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Laske lukujen 4 ja a^{4}+18a^{2}+81 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Laske lukujen a+3 ja 3-a tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Laske lukujen -a^{2}+9 ja a^{2}+9 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -a^{4}+81 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Selvitä 5a^{4} yhdistämällä 4a^{4} ja a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Vähennä 81 luvusta 324 saadaksesi tuloksen 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Lavenna

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} yhtälön \left(a^{2}+9\right)^{2} laajentamiseen.

$$4\left(\left(a^{2}\right)^{2}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$4\left(a^{4}+18a^{2}+81\right)-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Laske lukujen 4 ja a^{4}+18a^{2}+81 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(a+3\right)\left(3-a\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Laske lukujen a+3 ja 3-a tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{2}+9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Laske lukujen -a^{2}+9 ja a^{2}+9 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$4a^{4}+72a^{2}+324-\left(-a^{4}+81\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -a^{4}+81 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4a^{4}+72a^{2}+324+a^{4}-81$$

Selvitä 5a^{4} yhdistämällä 4a^{4} ja a^{4}.

$$5a^{4}+72a^{2}+324-81$$

Vähennä 81 luvusta 324 saadaksesi tuloksen 243.

$$5a^{4}+72a^{2}+243$$