Ratkaise (3x^{3}y^{-2}z^{-1})^-2(5xy^-2z^-1)^2

$$( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } z ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } ( 5 x y ^ { - 2 } z ^ { - 1 } ) ^ { 2 }$$

Laske

$$\frac{25}{9x^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(3x^{3}y^{-2}z^{-1}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja -2 keskenään saadaksesi -6.

$$3^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -2 ja -2 keskenään saadaksesi 4.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -1 ja -2 keskenään saadaksesi 2.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Lavenna \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{2}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -2 ja 2 keskenään saadaksesi -4.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -1 ja 2 keskenään saadaksesi -2.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 25x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Kerro \frac{1}{9} ja 25, niin saadaan \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -6 ja 2 yhteen saadaksesi -4.

$$\frac{25}{9}x^{-4}y^{4}z^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Kerro y^{4} ja y^{-4}, niin saadaan 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}z^{2}z^{-2}$$

Kerro z^{2} ja z^{-2}, niin saadaan 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}$$

Lavenna

$$\frac{25}{9x^{4}}$$

Ratkaisun vaiheet

Lavenna \left(3x^{3}y^{-2}z^{-1}\right)^{-2}.

$$3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 3 ja -2 keskenään saadaksesi -6.

$$3^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -2 ja -2 keskenään saadaksesi 4.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}\left(z^{-1}\right)^{-2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -1 ja -2 keskenään saadaksesi 2.

$$3^{-2}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}$$

Lavenna \left(5xy^{-2}z^{-1}\right)^{2}.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{2}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -2 ja 2 keskenään saadaksesi -4.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}\left(z^{-1}\right)^{2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -1 ja 2 keskenään saadaksesi -2.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 5^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Laske 5 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 25.

$$\frac{1}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}\times 25x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Kerro \frac{1}{9} ja 25, niin saadaan \frac{25}{9}.

$$\frac{25}{9}x^{-6}y^{4}z^{2}x^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää -6 ja 2 yhteen saadaksesi -4.

$$\frac{25}{9}x^{-4}y^{4}z^{2}y^{-4}z^{-2}$$

Kerro y^{4} ja y^{-4}, niin saadaan 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}z^{2}z^{-2}$$

Kerro z^{2} ja z^{-2}, niin saadaan 1.

$$\frac{25}{9}x^{-4}$$