Ratkaise (3+9i)(-9+7i)=

$$( 3 + 9 i ) ( - 9 + 7 i ) =$$

Laske

$$-90-60i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 3+9i ja -9+7i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2}$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)$$

Suorita kertolaskut.

$$-27+21i-81i-63$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$-27-63+\left(21-81\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$-90-60i$$

Reaaliosa

$$-90$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro kompleksiluvut 3+9i ja -9+7i keskenään samaan tapaan kuin binomit.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2})$$

Määritelmän mukaan i^{2} on -1.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa 3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right).

$$Re(-27+21i-81i-63)$$

Yhdistä lukujen -27+21i-81i-63 reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(-27-63+\left(21-81\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa -27-63+\left(21-81\right)i.

$$Re(-90-60i)$$

Luvun -90-60i reaaliosa on -90.

$$-90$$