Ratkaise (25p-15q)^2-(15p-25q)^2

$$( 25 p - 15 q ) ^ { 2 } - ( 15 p - 25 q ) ^ { 2 }$$

Laske

$$400\left(p^{2}-q^{2}\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(25p-15q\right)^{2} laajentamiseen.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(15p-25q\right)^{2} laajentamiseen.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 225p^{2}-750pq+625q^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Selvitä 400p^{2} yhdistämällä 625p^{2} ja -225p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -750pq ja 750pq.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Selvitä -400q^{2} yhdistämällä 225q^{2} ja -625q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Lavenna

$$400p^{2}-400q^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(25p-15q\right)^{2} laajentamiseen.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(15p-25q\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(15p-25q\right)^{2} laajentamiseen.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-\left(225p^{2}-750pq+625q^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 225p^{2}-750pq+625q^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$625p^{2}-750pq+225q^{2}-225p^{2}+750pq-625q^{2}$$

Selvitä 400p^{2} yhdistämällä 625p^{2} ja -225p^{2}.

$$400p^{2}-750pq+225q^{2}+750pq-625q^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -750pq ja 750pq.

$$400p^{2}+225q^{2}-625q^{2}$$

Selvitä -400q^{2} yhdistämällä 225q^{2} ja -625q^{2}.

$$400p^{2}-400q^{2}$$