Ratkaise (2y-1)^3-3(2y-1)^2

$$( 2 y - 1 ) ^ { 3 } - 3 ( 2 y - 1 ) ^ { 2 }$$

Laske

$$2\left(y-2\right)\left(2y-1\right)^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(2y-1\right)^{3} laajentamiseen.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2y-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Laske lukujen -3 ja 4y^{2}-4y+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Selvitä -24y^{2} yhdistämällä -12y^{2} ja -12y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Selvitä 18y yhdistämällä 6y ja 12y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Vähennä 3 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Lavenna

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(2y-1\right)^{3} laajentamiseen.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(2y-1\right)^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} yhtälön \left(2y-1\right)^{2} laajentamiseen.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-3\left(4y^{2}-4y+1\right)$$

Laske lukujen -3 ja 4y^{2}-4y+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$8y^{3}-12y^{2}+6y-1-12y^{2}+12y-3$$

Selvitä -24y^{2} yhdistämällä -12y^{2} ja -12y^{2}.

$$8y^{3}-24y^{2}+6y-1+12y-3$$

Selvitä 18y yhdistämällä 6y ja 12y.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-1-3$$

Vähennä 3 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -4.

$$8y^{3}-24y^{2}+18y-4$$