Ratkaise (2x^2-8x+16)+(x+4)

$$( 2 x ^ { 2 } - 8 x + 16 ) + ( x + 4 )$$

Laske

$$2x^{2}-7x+20$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -7x yhdistämällä -8x ja x.

$$2x^{2}-7x+16+4$$

Selvitä 20 laskemalla yhteen 16 ja 4.

$$2x^{2}-7x+20$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$4x-7$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Selvitä -7x yhdistämällä -8x ja x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-7x+16+4)$$

Selvitä 20 laskemalla yhteen 16 ja 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-7x+20)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Kerro 2 ja 2.

$$4x^{2-1}-7x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$4x^{1}-7x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$4x^{1}-7x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$4x-7x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$4x-7$$