Laske
x\left(3x+4y\right)
Lavenna
3x^{2}+4xy
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\left(2x\right)^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
Tarkastele lauseketta \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
2^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
Lavenna \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
4x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+y\right)^{2} laajentamiseen.
5x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja x^{2}.
5x^{2}+2xy-2\left(x^{2}-xy\right)
Selvitä 0 yhdistämällä -y^{2} ja y^{2}.
5x^{2}+2xy-2x^{2}+2xy
Laske lukujen -2 ja x^{2}-xy tulo käyttämällä osittelulakia.
3x^{2}+2xy+2xy
Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 5x^{2} ja -2x^{2}.
3x^{2}+4xy
Selvitä 4xy yhdistämällä 2xy ja 2xy.
\left(2x\right)^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
Tarkastele lauseketta \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
2^{2}x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
Lavenna \left(2x\right)^{2}.
4x^{2}-y^{2}+\left(x+y\right)^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.
4x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+y\right)^{2} laajentamiseen.
5x^{2}-y^{2}+2xy+y^{2}-2\left(x^{2}-xy\right)
Selvitä 5x^{2} yhdistämällä 4x^{2} ja x^{2}.
5x^{2}+2xy-2\left(x^{2}-xy\right)
Selvitä 0 yhdistämällä -y^{2} ja y^{2}.
5x^{2}+2xy-2x^{2}+2xy
Laske lukujen -2 ja x^{2}-xy tulo käyttämällä osittelulakia.
3x^{2}+2xy+2xy
Selvitä 3x^{2} yhdistämällä 5x^{2} ja -2x^{2}.
3x^{2}+4xy
Selvitä 4xy yhdistämällä 2xy ja 2xy.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}